¿Qué es la trigonometría?

   Los jóvenes estudiantes sienten la atracción del misterio al oír hablar de la Trigono­metría, la ciencia que calcula la altura de las mon­tañas y de los pieos inaccesibles, la anchura de los ríos y lagos, el radio de la Tierra, la Luna y el Sol, y resuelve multitud de problemas náuticos y astro­nómicos. Los problemas que resuelve son de tal modo sugestivos, que muchas personas se sienten llenas de afán por aprenderla y dominarla. Algunas no­ciones debieron de ser conocidas por los constructo­res de las Pirámides de Egipto, pero no se tiene una noticia exacta de este conocimiento hasta que Hiparco, en el siglo II antes de Jesucristo, la aplicó a la Astronomía.
   Hoy día, es una ciencia indispensable para todos los cultivadores de las ciencias fisicomatemáticas. El ingeniero, el militar y el topógrafo la usan constan­temente como el más preciado de sus auxiliares. El obrero especializado en las artes mecánicas también tiene en la Trigonometría una valiosa ayuda en sus trabajos. Quien la domina puede emprender estu­dios superiores y ejecutar trabajos en los que se re­quiera una gran precisión.
   Su dificultad es sólo aparente. Aunque las pala­bras que ella usa se salen del lenguaje vulgar y co­rriente, es fácil de aprender y aplicar. Como su nom­bre indica, estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de un triángulo: se divide en plana y esférica, según que su estudio o aplicación se refie­ra a los triángulos planos o a los esféricos. La esfé­rica tiene su principal aplicación en Astronomía y Navegación. Las fórmulas trigonométricas permiten calcular los elementos de un triángulo, conocidos los lados y los ángulos que lo determinan. Obsérvese que la Trigonometría calcula, y se diferencia en esto de la Geometría, que en su sentido más estricto, solamente mide y construye.

¿Cuándo se descubrió el fósforo (elemento)?

EN el año 1674 ó 1675 en Hamburgo, el alquimista ale­mán Hennig Brand estaba destilando orina a fuego di­recto en una retorta porque esperaba encontrar en sus residuos la piedra filosofal y, aunque ésta no fue hallada, Brand notó en los residuos de la destilación y en el cuello de la retorta una luminosidad verdusca, que llamó "fuego frío". Y todo que­dó en eso. Alrededor de siete años más tarde, lo redescubrió etro alquimista también alemán: Kunckel, quien enseñó a Boyle el procedimiento para su obtención. Fue entonces llamado fósforo, voz derivada de las palabras griegas "phos", luz, y "phero", llevar; equivalente a "portador de luz".

CATERÍSTICAS DEL FÓSFORO
Aspecto: es un metaloide de color blanco amarillento. Expues­to a la luz, oscurece rápidamente su color.
Símbolo: P (inicial de la palabra "phósphoros").
Peso atómico: 31.
Número atómico: 15.
Peso específico: 1,82 (1 dm.³ pesa 1,82 Kg.).
Punto de fusión: 44 grados a la presión atmosférica (o sea, que es muy fusible).
Punto de ebullición: 280 grados C.
Solubilidad: es prácticamente insoluble en agua, pues una par­te de fósforo se disuelve sólo en 300.000 partes de agua.

¿Todos los desiertos son arenosos?

   Sólo el 15 por ciento de los desiertos son arenosos. La mayoría están cubiertos por grava, guijarros o rocas.
   En los desiertos arenosos, el viento forma montículos llamados dunas. Si tienen forma de media luna se llaman barjanes. Las dunas más grandes se encuentran en el Sahara y pueden tener 430 metros de altura y 5 kilómetros de longitud. Las dunas se mueven como gigantescas olas de arena. El viento sopla la arena por un lado y luego ésta se escurre por el otro. Así, llegan a moverse hasta 50 metros por año, cubriendo las aldeas a su paso.